Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System

btc, bitcoin

Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System
Abstract
A purely peer-to-peer version of electronic cash would allow online payments to be sent directly from one party to another without going through a financial institution. Digital signatures provide part of the solution, but the main benefits are lost if a trusted third party is still required to prevent double-spending. We propose a solution to the double-spending problem using a peer-to-peer network. The network timestamps transactions by hashing them into an ongoing chain of hash-based proof-of-work, forming a record that cannot be changed without redoing the proof-of-work. The longest chain not only serves as proof of the sequence of events witnessed, but proof that it came from the largest pool of CPU power. As long as a majority of CPU power is controlled by nodes that are not cooperating to attack the network, they’ll generate the longest chain and outpace attackers. The network itself requires minimal structure. Messages are broadcast on a best effort basis, and nodes can leave and rejoin the network at will, accepting the longest proof-of-work chain as proof of what happened while they were gone.

1. Introduction
Commerce on the Internet has come to rely almost exclusively on financial institutions serving as trusted third parties to process electronic payments. While the system works well enough for most transactions, it still suffers from the inherent weaknesses of the trust based model. Completely non-reversible transactions are not really possible, since financial institutions cannot avoid mediating disputes. The cost of mediation increases transaction costs, limiting the minimum practical transaction size and cutting off the possibility for small casual transactions, and there is a broader cost in the loss of ability to make non-reversible payments for non-reversible services. With the possibility of reversal, the need for trust spreads. Merchants must be wary of their customers, hassling them for more information than they would otherwise need. A certain percentage of fraud is accepted as unavoidable. These costs and payment uncertainties can be avoided in person by using physical currency, but no mechanism exists to make payments over a communications channel without a trusted party.
What is needed is an electronic payment system based on cryptographic proof instead of trust, allowing any two willing parties to transact directly with each other without the need for a trusted third party. Transactions that are computationally impractical to reverse would protect sellers from fraud, and routine escrow mechanisms could easily be implemented to protect buyers. In this paper, we propose a solution to the double-spending problem using a peer-to-peer distributed timestamp server to generate computational proof of the chronological order of transactions. The system is secure as long as honest nodes collectively control more CPU power than any cooperating group of attacker nodes.

2. Transactions
We define an electronic coin as a chain of digital signatures. Each owner transfers the coin to the next by digitally signing a hash of the previous transaction and the public key of the next owner and adding these to the end of the coin. A payee can verify the signatures to verify the chain of ownership.
bitcoin
The problem of course is the payee can’t verify that one of the owners did not double-spend the coin. A common solution is to introduce a trusted central authority, or mint, that checks every transaction for double spending. After each transaction, the coin must be returned to the mint to issue a new coin, and only coins issued directly from the mint are trusted not to be double-spent. The problem with this solution is that the fate of the entire money system depends on the company running the mint, with every transaction having to go through them, just like a bank.
We need a way for the payee to know that the previous owners did not sign any earlier transactions. For our purposes, the earliest transaction is the one that counts, so we don’t care about later attempts to double-spend. The only way to confirm the absence of a transaction is to be aware of all transactions. In the mint based model, the mint was aware of all transactions and decided which arrived first. To accomplish this without a trusted party, transactions must be publicly announced[1], and we need a system for participants to agree on a single history of the order in which they were received. The payee needs proof that at the time of each transaction, the majority of nodes agreed it was the first received.

3. Timestamp Server
The solution we propose begins with a timestamp server. A timestamp server works by taking a hash of a block of items to be timestamped and widely publishing the hash, such as in a newspaper or Usenet post[2-5]. The timestamp proves that the data must have existed at the time, obviously, in order to get into the hash. Each timestamp includes the previous timestamp in its hash, forming a chain, with each additional timestamp reinforcing the ones before it.
bitcoin

4. Proof-of-Work
To implement a distributed timestamp server on a peer-to-peer basis, we will need to use a proof-of-work system similar to Adam Back’s Hashcash[6], rather than newspaper or Usenet posts. The proof-of-work involves scanning for a value that when hashed, such as with SHA-256, the hash begins with a number of zero bits. The average work required is exponential in the number of zero bits required and can be verified by executing a single hash.
For our timestamp network, we implement the proof-of-work by incrementing a nonce in the block until a value is found that gives the block’s hash the required zero bits. Once the CPU effort has been expended to make it satisfy the proof-of-work, the block cannot be changed without redoing the work. As later blocks are chained after it, the work to change the block would include redoing all the blocks after it.
bitcoin

The proof-of-work also solves the problem of determining representation in majority decision making. If the majority were based on one-IP-address-one-vote, it could be subverted by anyone able to allocate many IPs. Proof-of-work is essentially one-CPU-one-vote. The majority decision is represented by the longest chain, which has the greatest proof-of-work effort invested in it. If a majority of CPU power is controlled by honest nodes, the honest chain will grow the fastest and outpace any competing chains. To modify a past block, an attacker would have to redo the proof-of-work of the block and all blocks after it and then catch up with and surpass the work of the honest nodes. We will show later that the probability of a slower attacker catching up diminishes exponentially as subsequent blocks are added.
To compensate for increasing hardware speed and varying interest in running nodes over time, the proof-of-work difficulty is determined by a moving average targeting an average number of blocks per hour. If they’re generated too fast, the difficulty increases.

5. Network
The steps to run the network are as follows:

  1. New transactions are broadcast to all nodes.
  2. Each node collects new transactions into a block.
  3. Each node works on finding a difficult proof-of-work for its block.
  4. When a node finds a proof-of-work, it broadcasts the block to all nodes.
  5. Nodes accept the block only if all transactions in it are valid and not already spent.
  6. Nodes express their acceptance of the block by working on creating the next block in the chain, using the hash of the accepted block as the previous hash.

Nodes always consider the longest chain to be the correct one and will keep working on extending it. If two nodes broadcast different versions of the next block simultaneously, some nodes may receive one or the other first. In that case, they work on the first one they received, but save the other branch in case it becomes longer. The tie will be broken when the next proof-of-work is found and one branch becomes longer; the nodes that were working on the other branch will then switch to the longer one.
New transaction broadcasts do not necessarily need to reach all nodes. As long as they reach many nodes, they will get into a block before long. Block broadcasts are also tolerant of dropped messages. If a node does not receive a block, it will request it when it receives the next block and realizes it missed one.

6. Incentive
By convention, the first transaction in a block is a special transaction that starts a new coin owned by the creator of the block. This adds an incentive for nodes to support the network, and provides a way to initially distribute coins into circulation, since there is no central authority to issue them. The steady addition of a constant of amount of new coins is analogous to gold miners expending resources to add gold to circulation. In our case, it is CPU time and electricity that is expended.
The incentive can also be funded with transaction fees. If the output value of a transaction is less than its input value, the difference is a transaction fee that is added to the incentive value of the block containing the transaction. Once a predetermined number of coins have entered circulation, the incentive can transition entirely to transaction fees and be completely inflation free.
The incentive may help encourage nodes to stay honest. If a greedy attacker is able to assemble more CPU power than all the honest nodes, he would have to choose between using it to defraud people by stealing back his payments, or using it to generate new coins. He ought to find it more profitable to play by the rules, such rules that favour him with more new coins than everyone else combined, than to undermine the system and the validity of his own wealth.

See also :  Cryptocurrency Spot Exchanges

7. Reclaiming Disk Space
Once the latest transaction in a coin is buried under enough blocks, the spent transactions before it can be discarded to save disk space. To facilitate this without breaking the block’s hash, transactions are hashed in a Merkle Tree [7][2][5], with only the root included in the block’s hash. Old blocks can then be compacted by stubbing off branches of the tree. The interior hashes do not need to be stored.
bitcoin

A block header with no transactions would be about 80 bytes. If we suppose blocks are generated every 10 minutes, 80 bytes * 6 * 24 * 365 = 4.2MB per year. With computer systems typically selling with 2GB of RAM as of 2008, and Moore’s Law predicting current growth of 1.2GB per year, storage should not be a problem even if the block headers must be kept in memory.

8. Simplified Payment Verification
It is possible to verify payments without running a full network node. A user only needs to keep a copy of the block headers of the longest proof-of-work chain, which he can get by querying network nodes until he’s convinced he has the longest chain, and obtain the Merkle branch linking the transaction to the block it’s timestamped in. He can’t check the transaction for himself, but by linking it to a place in the chain, he can see that a network node has accepted it, and blocks added after it further confirm the network has accepted it.
bitcoin

As such, the verification is reliable as long as honest nodes control the network, but is more vulnerable if the network is overpowered by an attacker. While network nodes can verify transactions for themselves, the simplified method can be fooled by an attacker’s fabricated transactions for as long as the attacker can continue to overpower the network. One strategy to protect against this would be to accept alerts from network nodes when they detect an invalid block, prompting the user’s software to download the full block and alerted transactions to confirm the inconsistency. Businesses that receive frequent payments will probably still want to run their own nodes for more independent security and quicker verification.

9. Combining and Splitting Value
Although it would be possible to handle coins individually, it would be unwieldy to make a separate transaction for every cent in a transfer. To allow value to be split and combined, transactions contain multiple inputs and outputs. Normally there will be either a single input from a larger previous transaction or multiple inputs combining smaller amounts, and at most two outputs: one for the payment, and one returning the change, if any, back to the sender.
bitcoin

It should be noted that fan-out, where a transaction depends on several transactions, and those transactions depend on many more, is not a problem here. There is never the need to extract a complete standalone copy of a transaction’s history.

10. Privacy
The traditional banking model achieves a level of privacy by limiting access to information to the parties involved and the trusted third party. The necessity to announce all transactions publicly precludes this method, but privacy can still be maintained by breaking the flow of information in another place: by keeping public keys anonymous. The public can see that someone is sending an amount to someone else, but without information linking the transaction to anyone. This is similar to the level of information released by stock exchanges, where the time and size of individual trades, the “tape”, is made public, but without telling who the parties were.
bitcoin

As an additional firewall, a new key pair should be used for each transaction to keep them from being linked to a common owner. Some linking is still unavoidable with multi-input transactions, which necessarily reveal that their inputs were owned by the same owner. The risk is that if the owner of a key is revealed, linking could reveal other transactions that belonged to the same owner.

11. Calculations
We consider the scenario of an attacker trying to generate an alternate chain faster than the honest chain. Even if this is accomplished, it does not throw the system open to arbitrary changes, such as creating value out of thin air or taking money that never belonged to the attacker. Nodes are not going to accept an invalid transaction as payment, and honest nodes will never accept a block containing them. An attacker can only try to change one of his own transactions to take back money he recently spent.

The race between the honest chain and an attacker chain can be characterized as a Binomial Random Walk. The success event is the honest chain being extended by one block, increasing its lead by +1, and the failure event is the attacker’s chain being extended by one block, reducing the gap by -1.

The probability of an attacker catching up from a given deficit is analogous to a Gambler’s Ruin problem. Suppose a gambler with unlimited credit starts at a deficit and plays potentially an infinite number of trials to try to reach breakeven. We can calculate the probability he ever reaches breakeven, or that an attacker ever catches up with the honest chain, as follows[8]:
bitcoin

Given our assumption that p > q, the probability drops exponentially as the number of blocks the attacker has to catch up with increases. With the odds against him, if he doesn’t make a lucky lunge forward early on, his chances become vanishingly small as he falls further behind.

We now consider how long the recipient of a new transaction needs to wait before being sufficiently certain the sender can’t change the transaction. We assume the sender is an attacker who wants to make the recipient believe he paid him for a while, then switch it to pay back to himself after some time has passed. The receiver will be alerted when that happens, but the sender hopes it will be too late.

The receiver generates a new key pair and gives the public key to the sender shortly before signing. This prevents the sender from preparing a chain of blocks ahead of time by working on it continuously until he is lucky enough to get far enough ahead, then executing the transaction at that moment. Once the transaction is sent, the dishonest sender starts working in secret on a parallel chain containing an alternate version of his transaction.

The recipient waits until the transaction has been added to a block and z blocks have been linked after it. He doesn’t know the exact amount of progress the attacker has made, but assuming the honest blocks took the average expected time per block, the attacker’s potential progress will be a Poisson distribution with expected value:
bitcoin

To get the probability the attacker could still catch up now, we multiply the Poisson density for each amount of progress he could have made by the probability he could catch up from that point:
bitcoin

Rearranging to avoid summing the infinite tail of the distribution…
bitcoin

Converting to C code…
bitcoin

Running some results, we can see the probability drop off exponentially with z.

q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012

q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006

Solving for P less than 0.1% …
bitcoin

12. Conclusion
We have proposed a system for electronic transactions without relying on trust. We started with the usual framework of coins made from digital signatures, which provides strong control of ownership, but is incomplete without a way to prevent double-spending. To solve this, we proposed a peer-to-peer network using proof-of-work to record a public history of transactions that quickly becomes computationally impractical for an attacker to change if honest nodes control a majority of CPU power. The network is robust in its unstructured simplicity. Nodes work all at once with little coordination. They do not need to be identified, since messages are not routed to any particular place and only need to be delivered on a best effort basis. Nodes can leave and rejoin the network at will, accepting the proof-of-work chain as proof of what happened while they were gone. They vote with their CPU power, expressing their acceptance of valid blocks by working on extending them and rejecting invalid blocks by refusing to work on them. Any needed rules and incentives can be enforced with this consensus mechanism.

References
1. W. Dai, “b-money,” http://www.weidai.com/bmoney.txt, 1998.

2. H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, “Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements,” In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux, May 1999.

3. S. Haber, W.S. Stornetta, “How to time-stamp a digital document,” In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.

4. D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, “Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping,” In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science, pages 329-334, 1993.

5. S. Haber, W.S. Stornetta, “Secure names for bit-strings,” In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security, pages 28-35, April 1997.

6. A. Back, “Hashcash – a denial of service counter-measure,” http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.

7. R.C. Merkle, “Protocols for public key cryptosystems,” In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy, IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.

8. W. Feller, “An introduction to probability theory and its applications,” 1957.

Satoshi Nakamoto


Satoshi Nakamoto’nun Bitcoin Makalesi
Satoshi Nakamoto tarafından yazılan manifesto birçok dilden sonra şimdi de Türkçe’ye çevrildi.

Bitcoin: Eşten-eşe Elektronik Nakit Ödeme Sistemi
Özet. Tamamen eşten-eşe çalışan bir elektronik para sistemi herhangi bir finansal kurumdan geçmeden bir taraftan diğerine çevrimiçi ödeme gönderilmesini mümkün kılar. Dijital imzalar çözümün bir parçasıdır, ancak mükerrer harcamaları önlemek için hala güvenilir bir üçüncü tarafa ihtiyaç duyuluyorsa temel faydalarını kaybederler. Mükerrer harcama problemine eşlerarası ağ kullanarak bir çözüm öneriyoruz. Ağ, işlemleri sürekli uzayan özet fonksiyonu tabanlı bir iş-kanıtı zincirine ekleyek zaman damgasıyla işaretler ve iş-kanıtını tekrar üretmeden değiştirilemez bir kayıt oluşturur. En uzun zincir sadece karşılaşılan olayların sırasını kanıtlamakla kalmaz aynı zamanda en büyük CPU gücüne sahip havuzdan geldiğini de kanıtlar. CPU gücünün çoğunluğu ağa saldırmak için işbirliği yapmayan düğümlerin kontrolünde olduğu sürece en uzun zinciri üretecekler ve saldırganları alt edeceklerdir. Ağın kendisi çok az bir altyapıya ihtiyaç duyar. Mesajların yayınlanmasında “elden geldiği kadar” kuralı geçerlidir. Düğümler istediklerinde ağdan ayrılabilirler ve dışarıda geçirdikleri sürede yapılan işlemlerin kanıtı olan en uzun iş-kanıtı zincirini kabul ederek tekrar katılabilirler.

1. Giriş
İnternet üzerinden alışveriş bugün neredeyse tamamen, güvenilir bir üçüncü taraf olarak elektronik ödemeleri işleyen finansal kurumlara bağımlı hale geldi. Bu sistem çoğu işlem için oldukça iyi çalışıyor olsa da hala güvene dayalı bir model olmanın zayıflığını barındırıyor. Finansal kurumlar ihtilaflarda arabuluculuktan kaçamadıklarından tamamen geri dönüşü olmayan işlemler gerçekte mümkün değil. Arabuluculuk hizmetinin gideri işlem giderlerini yükseltir ve mümkün olan en küçük işlem miktarını sınırladığı için küçük ödeme işlemlerini engeller, bunun yanında geri döndürülemeyen hizmetler için geri döndürülemeyen ödeme alma imkanının olmaması daha da masraflıdır. İşlemi geri döndürme ihtimali ile birlikte güvenme ihtiyacı da artar. Satıcılar müşterilerine şüpheyle bakmalı ve başka bir durumda ihtiyaç duyulabilecek bilgiden fazlasını vermeleri için zorlamalıdır. Belli bir oranda dolandırıcılık kaçınılmaz kabul edilir. Bu maliyetler ve ödeme belirsizlikleri yüzyüze alışverişte fiziksel para kullanımıyla giderilebilir ancak güven duyulan bir üçüncü taraf olmadan bir iletişim kanalı üzerinden ödeme yapılabilecek bir mekanizma bulunmamaktadır.

İhtiyacımız olan güven yerine kriptografik kanıta dayalı, iki tarafın üçüncü bir güvenilir kişiye gerek duymadan doğrudan birbirleriyle işlem yapabileceği bir elektronik ödeme sistemidir. Geri döndürülmesi imkansıza yakın işlemler satıcıları dolandırıcılıktan koruyacaktır. Alıcıları koruyacak rutin emanetçi mekanizmaları kolaylıkla uygulanabilir. Bu makalede eşten-eşe dağıtık bir zaman damgası sunucusunun işlemlerin tarihsel sırasını hesaba dayalı olarak kanıtlamasını kullanarak mükerrer harcama problemine bir çözüm öneriyoruz. Sistem dürüst düğümler topluca saldırgan düğümlerden daha fazla CPU gücünü ellerinde bulundurduğu sürece güvenlidir.

2. İşlemler
Elektronik parayı bir dijital imza zinciri olarak tanımlıyoruz. Paranın el değiştirmesi sırasında her sahip parayı bir sonrakine gönderirken kendi dijital imzasıyla bir önceki işlemin özetini (hash) ve bir sonraki sahibin açık anahtarını imzalar ve bu imzayı paranın sonuna ekler. Ödeme alan sahiplik zincirini doğrulamak için imzaları doğrulayabilir.

bitcoin

Elbette buradaki problem ödeme alanın zincirdeki önceki sahiplerden birinin parayı mükerrer olarak kullanmadığını doğrulayamamasıdır. Yaygın bir çözüm, merkezi bir otoritenin (banka, merkez) her işlemin mükerrer harcama olup olmadığını kontrol etmesidir. Her işlemden sonra para merkeze geri döner ve yerine yeni bir para piyasaya sürülür. Sadece merkez tarafından doğrudan piyasaya sürülen paraların mükerrer olarak harcanmadığından emin olabiliriz. Bu çözümdeki sorun para sisteminin tüm kaderinin her işlemin üzerinden geçtiği banka gibi bir merkezi kuruluşun elinde olmasıdır. Ödeme alan kişinin, paranın önceki sahiplerinin önceden işlem imzalamadıklarını doğrulayabileceği bir yönteme ihtiyacımız var. Bizim durumumuzda sadece en eski işlem önemlidir, daha sonraki harcama girişimlerini dikkate almıyoruz. Bir işlemin gerçekleşmediğini kanıtlamanın tek yolu tüm işlemlerden haberdar olmaktır. Merkeze dayalı modelde merkez tüm işlemleri bildiği için hangisinin önce geldiğine karar verebilir. Güvenilen bir taraf olmadan bunu başarabilmek için işlemler açıkça ilan edilmelidir [1] ve katılımcıların işlemlerin gerçekleşme sırası konusunda hemfikir olacağı bir sisteme ihtiyacımız vardır. Ödeme alanın her işlem sırasında harcamanın ilk kez yapıldığı taraf olduğunun diğer düğümlerin çoğu tarafından onaylandığı bir kanıta ihtiyacı vardır.

3. Zaman Damgası Sunucusu
Önerdiğimiz çözüm bir zaman damgası sunucusuyla başlıyor. Bir zaman damgası sunucusu damgalanmayı bekleyen bir işlem bloğunun özetini alarak bu özeti gazete, Usenet [2-5] gibi mecralarda yayınlar. Zaman damgası mesaj yayınladığı anda verinin özete girdiğinin yani var olduğunun kanıtıdır. Her zaman damgası özetinin içinde bir önceki zaman damgasını barındırarak bir zincir oluşturur ve her eklenti öncekileri güçlendirir.

bitcoin

Elbette buradaki problem ödeme alanın zincirdeki önceki sahiplerden birinin parayı mükerrer olarak kullanmadığını doğrulayamamasıdır. Yaygın bir çözüm, merkezi bir otoritenin (banka, merkez) her işlemin mükerrer harcama olup olmadığını kontrol etmesidir. Her işlemden sonra para merkeze geri döner ve yerine yeni bir para piyasaya sürülür. Sadece merkez tarafından doğrudan piyasaya sürülen paraların mükerrer olarak harcanmadığından emin olabiliriz. Bu çözümdeki sorun para sisteminin tüm kaderinin her işlemin üzerinden geçtiği banka gibi bir merkezi kuruluşun elinde olmasıdır. Ödeme alan kişinin, paranın önceki sahiplerinin önceden işlem imzalamadıklarını doğrulayabileceği bir yönteme ihtiyacımız var. Bizim durumumuzda sadece en eski işlem önemlidir, daha sonraki harcama girişimlerini dikkate almıyoruz. Bir işlemin gerçekleşmediğini kanıtlamanın tek yolu tüm işlemlerden haberdar olmaktır. Merkeze dayalı modelde merkez tüm işlemleri bildiği için hangisinin önce geldiğine karar verebilir. Güvenilen bir taraf olmadan bunu başarabilmek için işlemler açıkça ilan edilmelidir [1] ve katılımcıların işlemlerin gerçekleşme sırası konusunda hemfikir olacağı bir sisteme ihtiyacımız vardır. Ödeme alanın her işlem sırasında harcamanın ilk kez yapıldığı taraf olduğunun diğer düğümlerin çoğu tarafından onaylandığı bir kanıta ihtiyacı vardır.

3. Zaman Damgası Sunucusu
Önerdiğimiz çözüm bir zaman damgası sunucusuyla başlıyor. Bir zaman damgası sunucusu damgalanmayı bekleyen bir işlem bloğunun özetini alarak bu özeti gazete, Usenet [2-5] gibi mecralarda yayınlar. Zaman damgası mesaj yayınladığı anda verinin özete girdiğinin yani var olduğunun kanıtıdır. Her zaman damgası özetinin içinde bir önceki zaman damgasını barındırarak bir zincir oluşturur ve her eklenti öncekileri güçlendirir.

bitcoin

4. İş-Kanıtı
Eşten-eşe dağıtık bir zaman damgası sunucusu uygulaması için gazete ya da Usenet kullanmaktansa Adam Back’ın Hashcash [6] sistemine benzer bir iş-kanıtı sistemine ihtiyacımız var. İş-kanıtının temelinde SHA-256 gibi bir özet fonksiyonunda özet çıktısının belli bir sayıda 0 biti ile başlamasını sağlayacak bir amaç değerin aranması yatar. Ortalama gerekli iş yükü özette amaçlanan ve tek bir özet hesaplamasıyla sınanabilen 0 bitlerinin sayısı ile üssel olarak orantılıdır.

Zaman damgası ağımız için iş kanıtı modelini, blok özeti istenen sayıda 0 biti ile başlayıncaya kadar bloğun içindeki bir amaç değerinin değiştirilmesi üzerine inşa ediyoruz. İş kanıtını elde edecek CPU tüketimi gerçekleştikten sonra blok aynı işi tekrar yapmadan değiştirilemez. Zincire sonradan eklenen bloklar öncekilere bağlı olduklarından bir bloğu değiştirmek kendinden sonra gelen tüm blokları da tekrar hesaplamayı gerektirecektir.

İş-kanıtı aynı zamanda çoğunluk kararının temsil edilmesi problemini de çözer. Eğer çoğunluk kararı IP adreslerine dayalı bir yöntemle hesaplanıyor olsaydı birçok IP adresine sahip olan kişiler tarafından suistimal edilebilirdi. İş-kanıtı yönteminde 1 CPU 1 Oya eşittir. Çoğunluk kararı en fazla iş kanıtının yapıldığı en uzun zincir tarafından temsil edilir. CPU işlem gücünün çoğunluğu dürüst düğümlerin elindeyse dürüst zincir diğerlerinden daha uzun olacak ve rakip zincirleri alt edecektir. Geçmiş bloklardan birini değiştirmek için saldırganın sonrasında gelen tüm bloklardaki işi tekrar yapması ve dürüst düğümlerin yaptığı işi yakalayıp geçmesi gereklidir. Yazının devamında yeni bloklar eklendikçe daha yavaş bir saldırganın bunlara yetişme olasılığının üssel olarak azaldığını göstereceğiz. Artan donanım hızlarına ve değişken aktif düğüm sayısına ayak uydurmak üzere iş-kanıtı zorluk seviyesi saatte ortalama blok hedefini tutturacak şekilde tekrar ayarlanır. Eğer çok hızlı blok üretiliyorsa zorluk seviyesi yükselir.

5. Ağ
Ağı işletme adımları şunlardır:

1) Yeni işlemler tüm düğümlere yayılır.
2) Her bir düğüm yeni işlemleri bir blok içinde toplar.
3) Her bir düğüm kendi bloğu içinde bir iş-kanıtı bulmak için çalışır.
4) İş-kanıtını bulan düğüm bunu tüm diğer düğümlere yayar.
5) Diğer düğümler blok içindeki tüm işlemler geçerliyse ve daha önceden harcanmadıysa bloğu kabul ederler.
6) Düğümler bir sonraki bloğu çözmek için çalışmaya koyulduklarında önceki bloğun özetini de yeni bloğa dahil ederler, böylece bloğu kabul ettiklerini göstermiş olurlar.

Düğümler her zaman en uzun zincirin doğru olduğunu kabul ederek uzatmaya çalışırlar. Eğer iki düğüm aynı sıradaki bloğun farklı versiyonlarını aynı anda bulup yayınlarlarsa bazı düğümler birini diğerinden önce alabilir. Bu durumda düğümler ilk aldıkları bloğu doğru kabul ederler ve üzerinde çalışırlar ama diğer dalı da sonradan daha fazla uzama ihtimaline karşılık saklarlar. Beraberlik bir sonraki iş-kanıtı bulunduğunda ve dallardan birisi daha uzun hale geldiğinde bozulmuş olacak, diğer dal üzerinde çalışan düğümler de uzun tarafa geçeceklerdir.

Yeni işlemlerin tüm düğümlere ulaşması gerekmez. Yeteri kadar düğüme ulaştıklarında çok geçmeden bir blokta yer alırlar. Blok yayınları mesaj kayıplarına karşı da dayanıklıdır. Eğer bir düğüm bir bloğu alamadıysa bir sonrakini aldığında kayıp olanı farkeder ve istekte bulunur.

6. Teşvik
Kural gereği bir bloktaki ilk işlem bu bloğu yaratanın sahip olacağı yeni bir parayı dolaşıma çıkardığı özel bir işlemdir. Bu düğümlerin ağı desteklemelerini teşvik eder. Aynı zamanda, para basacak merkezi bir kurum olmadığından paranın dolaşıma katılmasını da sağlar. Sabit bir miktardaki para miktarının sürekli dolaşıma girmesini altın madencilerinin piyasaya yeni altın sürmesine benzetebiliriz. Bizim durumumuzda tüketilen şey CPU işlem gücü ve elektriktir.

Teşvik işlem ücretlerinden de elde edilebilir. Bir işlemin çıktısı girdilerinden küçükse, aradaki fark işlem ücreti olarak işlemi ihtiva eden bloğun teşvik miktarına eklenir. Önceden belirlenmiş bir miktar para tedavüle çıktıktan sonra teşvik tamamen işlem ücretinden elde edilir ve enflasyon sıfıra iner.

Teşvik düğümlerin dürüst kalmalarını sağlar. Eğer açgözlü bir saldırgan bütün dürüst düğümlerden daha fazla işlem gücünü toplamayı başarabilirse bu gücü ödemelerini çalarak insanları dolandırmak için mi yoksa yeni para üretmek için mi kullanacağına karar vermelidir. Oyunu kurallarına uygun oynamayı daha karlı bulmalıdır. Sistemi kandırıp kendi zenginliğinin geçerliğini zedelemektense kurallara uymak ona herkesin toplamından daha fazla yeni para kazandıracaktır.

7. Disk alanından tasarruf
Bir paranının kullanıldığı son işlem yeteri kadar bloğun altında kaldığında öncesindeki harcama işlemleri saklama alanından tasarruf etmek üzere silinebilirler. Bloğun özetini bozmadan bunu sağlamak için işlemler bir Merkle ağacında [7][2][5] tutulur ve sadece kökü bloğun özetine dahil edilir. Eski bloklar ağaç dalları budanarak sıkıştırılabilir. Ara özetlerin saklanmasına gerek yoktur.

bitcoin

Bir blok başlığı işlemler hariç yaklaşık 80 bayt uzunluğundadır. Her 10 dakikada bir yeni blok üretildiğini varsayarsak 80 bayt * 6 * 24 * 365 = 4.2 MB / yıl eder. 2008 yılında tipik bilgisayar sistemlerinin 2GB RAM ile satıldığı ve Moore yasasına dayanarak senede 1.2GB büyüme öngörüsüyle, blok başlıkları hafızada tutulsa dahi saklama bir sorun olmayacaktır.

8. Basitleştirilmiş Ödeme Doğrulaması
Tam bir düğüm işletmeden de ödemeleri doğrulamak mümkündür. Kullanıcı sadece en uzun iş-kanıtı zincirine dahil olan blokların başlıklarının bir kopyasını saklamalıdır. En uzun zincire sahip olduğuna kanaat getirinceye kadar ağdaki düğümleri sorgulayarak bu başlıkları toplar ve işlemi damgalandığı bloğa bağlayan Merkle dalını elde eder. İşlemi kendisi doğrulayamaz ama zincirdeki bir yer ile ilişkilendirmekle bir ağ düğümünün kabul ettiğini görür. Ardından eklenen bloklar da ağın işlemi kabul ettiğini onaylarlar.

bitcoin

Bu sebeple, doğrulama dürüst düğümler ağ kontrolünü ellerinde bulundurdukları sürece güvenilirdir. Hesaplama gücünün çoğunluğu saldırganın elindeyse daha savunmasızdır. Ağ düğümleri işlemleri kendileri doğrulayabilirken basitleştirilmiş yöntem saldırganın ağa hakim olduğu süre boyunca ürettiği sahte işlemler ile kandırılabilir. Bu soruna karşı korunma stratejilerinden biri ağ düğümlerinin geçersiz bir bloğu farkettiklerinde alarm üreterek kullanıcıdan tüm bloğu ve şüpheli işlemleri yüklemesini istemesi olabilir. Sık ödeme alan işyerleri muhtemelen güvenliklerini sağlamada daha bağımsız olmak ve daha hızlı doğrulama yapabilmek için kendi ağ düğümlerini işletmek isteyeceklerdir.

9. Değerleri Birleştirme ve Bölme
Her bir parayı teker teker takip etmek mümkün olsa da havale edilecek her kuruş için ayrı ayrı işlem açmak pratik olmazdı. Değerin bölünebilmesi ve birleştirilebilmesi için işlemler birden fazla girdi ve çıktıdan oluşur. Genellikle ya önceki büyük bir işlemden gelen tek bir girdi ya da küçük miktarları birleştiren birden fazla girdi olur. En fazla da iki çıktı olur: Birisi ödeme tutarıdır, diğeri de, varsa, parayı gönderene geri dönen para üstüdür.

bitcoin

Unutulmamalıdır ki dallanma, yani her bir işlemin birçok işleme bağlı olması ve o işlemlerin de daha da fazla işleme bağlı olmaları burada bir sorun değildir. Hiçbir zaman işlem tarihçesinin tam bir kopyasını çıkartmaya ihtiyaç yoktur.

10. Gizlilik
Geleneksel bankacılık modeli bilgiye erişim yetkisini ilgili taraflar ve güvenilir bir üçüncü tarafla sınırlayarak bir noktaya kadar gizliliği sağlar. Tüm işlemlerin açık şekilde ilan edilmesi ihtiyacı bu yöntemi kullanışsız bırakır ama bilgi akışını başka bir noktadan keserek hala gizlilik sağlanabilir: Açık anahtarları isimsiz tutarak. Dışarıdan birisinin bir başkasına belli bir miktar gönderdiği izlenebilir ancak işlemi kimin yaptığı bilgisi yoktur. Bu borsaların işlemlerle ilgili açıkladıkları bilgi miktarına benzer. Tek tek her alış satış işleminin zamanı ve miktarı herkesin görebileceği şekilde ilan edilir fakat tarafların kimlikleri gizlidir.

bitcoin

İlave bir bariyer olarak, açık anahtarın sahibi ile ilişkisini gizlemek için her işlemde yeni bir anahtar çifti kullanılmalıdır. Çok girdili işlemlerde bir miktar ilişkilendirme kaçınılmazdır ve işlemin girdilerinin aynı kişiye ait olduğunu açığa çıkarırlar. Korkulan olay anahtarın sahibinin belli olması durumunda aynı kişiye ait diğer işlemlerin de açığa çıkmasıdır.

11. Hesaplamalar
Dürüst zincirden daha hızlı şekilde alterantif bir zincir oluşturmaya çalışan saldırganın senaryosunu ele alalım. Eğer bunu başarabilse bile bu olay sistemi yoktan para var etmek, ya da hiç sahip olmadığı bir parayı elde etmek gibi keyfi değişikliklere karşı savunmasız hale getirmez. Düğümler geçersiz bir işlemi ödeme olarak kabul etmeyeceklerdir. Dürüst düğümler de bu işlemleri barındıran blokları asla kabul etmeyeceklerdir. Bir saldırgan sadece kendi işlemlerinden birini değiştirerek yakın zamanda harcadığı parayı geri almayı deneyebilir.

Dürüst zincir ile saldırgan arasındaki yarışı Binom Rastgele Yürüyüş şeklinde tariflemek mümkündür. Başarılı olma durumu dürüst zincirin bir blok uzamasıdır ve +1 puan öne geçirir. Başarısızlık durumu da saldırganın zincirini bir blok uzatmasıdır ve aradaki farkı -1 puan kadar azaltır.

Saldırganın belirli bir gecikme farkını kapatabilme olasılığını Kumarbazın İflası problemine benzetebiliriz. Sınırsız krediye sahip bir kumarbazın bir borç ile oyuna başladığını ve başabaş noktasına gelebilmek için sonsuz sayıda deneme yapabileceğini varsayalım. Kumarbazın beraberliğe ulaşma olasılığını ya da saldırganın dürüst zinciri yakalama olasılığını şöyle hesaplayabiliriz [8] :

p = dürüst bir düğümün sıradaki bloğu bulma olasılığı
q = saldırganın sıradaki bloğu bulma olasılığı
qz = saldırganın z blok geriden gelerek beraberliği yakalama olasılığı

bitcoin

p > q varsayımıyla, saldırganın yakalamak zorunda kaldığı blok sayısı arttıkça olasılık üssel olarak azalır. Kendi dezavantajına işleyen olasılıklar karşısında eğer en başlarda şanslı bir dizi hamle yapamazsa daha da geride kaldıkça kazanma ihtimali yok denecek kadar azalır.

Şimdi de yeni bir işlemdeki alacaklının, gönderenin işlemi değiştiremeyeceğinden emin olana dek ne kadar beklemesi gerektiğini ele alalım. Gönderenin alıcıyı para ödediğine bir süreliğine inandırmak isteyen ve bir süre sonra işlemi paranın kendisine geri dönmesi için değiştirmeyi planlayan bir saldırgan olduğunu varsayıyoruz. Bu olay olduğunda alıcı haberdar olacaktır. Ama saldırgan bunun için çok geç olmasını ümit eder.

Alıcı yeni bir çift anahtar üreterek açık anahtarı imzalamadan hemen önce gönderene iletir. Bu şekilde göndericinin önceden bir blok zinciri hazırlaması ve üzerinde çalışarak öne geçtiği şanslı anında işlemi gerçekleştirmesi engellenir. İşlem gönderildiğinde kötü niyetli gönderici gizlice işlemin farklı bir versiyonunu içeren paralel bir zincir üretmek için çalışmaya koyulur.

Alıcı işlemin bir bloğa eklenmesini ve ardından bloğa z blok daha bağlanmasını bekler. Saldırganın tam olarak ne kadar ilerleme kaydedebildiğini bilmiyordur ama dürüst blokların ortalama beklenen zamanda üretildiklerini varsayarsak saldırganın potansiyel ilerleme miktarı beklenen değere göre Poisson dağılımı olur:

bitcoin

Saldırganın hala yetişebilme ihtimalini hesaplamak için her ilerleme miktarının Poisson yoğunluğunu bu noktadan itibaren yetişebilme olasılığı ile çarpıyoruz:

bitcoin

Sonsuz dağılım kuyruğunun toplamını almaktan kaçınmak için tekrar düzenliyoruz.

bitcoin

C koduna dönüştürürsek …

bitcoin

Birkaç denemenin sonunda gözlemliyoruz ki olasılık z ye bağlı olarak katlanarak azalıyor:

q=0.1
z=0 P=1.0000000
z=1 P=0.2045873
z=2 P=0.0509779
z=3 P=0.0131722
z=4 P=0.0034552
z=5 P=0.0009137
z=6 P=0.0002428
z=7 P=0.0000647
z=8 P=0.0000173
z=9 P=0.0000046
z=10 P=0.0000012

q=0.3
z=0 P=1.0000000
z=5 P=0.1773523
z=10 P=0.0416605
z=15 P=0.0101008
z=20 P=0.0024804
z=25 P=0.0006132
z=30 P=0.0001522
z=35 P=0.0000379
z=40 P=0.0000095
z=45 P=0.0000024
z=50 P=0.0000006

P yi %0.1 den küçük değerler için çözdüğümüzde…

P ‹ 0.001
q=0.10 z=5
q=0.15 z=8
q=0.20 z=11
q=0.25 z=15
q=0.30 z=24
q=0.35 z=41
q=0.40 z=89
q=0.45 z=340

12 . Sonuç
Güvene dayalı olmayan bir elektronik transfer sistemi önerdik. Dijital imzalardan oluşan sıradan bir para sistemi modeliyle başladık. Bu sistem sahipliği düzgün bir şekilde kontol edebiliyordu ancak çifte harcama problemini engellemediğinden eksikti. Bunu çözmek için iş kanıtını işlem tarihçesini kaydetmek için kullanan eşten-eşe bir ağ önerdik. Bu tarihçeyi bir saldırganın değiştirmesi işlem gücünün çoğunluğu dürüst düğümlerde olduğu sürece neredeyse imkansızdır. Ağ kendi yapılandırılmamış basitliği içinde sağlamdır. Düğümler aynı anda çok az eşgüdüm ile çalışır. Kimlik doğrulamasına gerek yoktur çünkü mesajlar belirli bir yere doğru yönlendilmezler ve sadece diğer düğümlerin ellerinden geldiğince dağıtılır. Düğümler dilediklerinde ağdan ayrılabilirler ve tekrar katılabilirler. İş kanıtı zincirini kendileri ağda yokken olan bitenin kanıtı olarak kabul ederler. İşlem güçleri oranında oy kullanırlar, geçerli bloklar üzerinde çalışarak ve uzamalarını sağlayarak kabul ettiklerini, üzerinde çalışmayarak da reddettiklerini ifade etmiş olurlar. İhtiyaç duyulan tüm kurallar ve teşvikler bu uzlaşma mekanizması ile empoze edilebilir.

Kaynaklar
[1] W. Dai, “b-money,” http://www.weidai.com/bmoney.txt, 1998.
[2] H. Massias, X.S. Avila, and J.-J. Quisquater, “Design of a secure timestamping service with minimal trust requirements,” In 20th Symposium on Information Theory in the Benelux , May 1999.
[3] S. Haber, W.S. Stornetta, “How to time-stamp a digital document,” In Journal of Cryptology, vol 3, no 2, pages 99-111, 1991.
[4] D. Bayer, S. Haber, W.S. Stornetta, “Improving the efficiency and reliability of digital time-stamping,” In Sequences II: Methods in Communication, Security and Computer Science , pages 329-334, 1993.
[5] S. Haber, W.S. Stornetta, “Secure names for bit-strings,” In Proceedings of the 4th ACM Conference on Computer and Communications Security , pages 28-35, April 1997.
[6] A. Back, “Hashcash – a denial of service counter-measure,” http://www.hashcash.org/papers/hashcash.pdf, 2002.
[7] R.C. Merkle, “Protocols for public key cryptosystems,” In Proc. 1980 Symposium on Security and Privacy , IEEE Computer Society, pages 122-133, April 1980.
[8] W. Feller, “An introduction to probability theory and its applications,” 1957.

Satoshi Nakamoto
Türkçe’ye Çeviren: bitcoinhaber .net

5/5 - (5 votes)
(Visited 44 times, 1 visits today)

Related posts

Leave a Comment